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第205章重点头尾 (5 / 8)
        混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动，一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性、不可重复、不可预测，这就是混沌现象。进一步研究表明，混沌是非线性动力系统的固有特性，是非线性系统普遍存在的现象。牛顿确定性理论能够充分处理的多为线性系统，而线性系统大多是由非线性系统简化来的。因此，在现实生活和实际工程技术问题中，混沌是无处不在的。

        “混沌”是近代非常引人注目的热点研究，它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次革命。科学中的混沌概念不同于古典哲学和日常语言中的理解，简单地说，混沌是一种确定系统中出现的无规则的运动。混沌理论所研究的是非线性动力学混沌，目的是要揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。

        对于什么是混沌，目前科学上还没有确切的定义，但随着研究的深入，混沌的一系列特点和本质的被揭示，对混沌完整的、具有实质性意义的确切定义将会产生。

        目前人们把混沌看成是一种无周期的有序。它包括如下特征：

        内在随机性，它虽然貌似噪声，但不同于噪声，系统是由完全确定的方程描述的，无需附加任何随机因数，但系统仍会表现出类似随机性的行为。

        分形性质，前面提到的吸引子，Henon吸引子都具有分形的结构。

        标度不变性，是一种无周期的有序。在由分岔导致混沌的过程中，还遵从常数系。

        敏感依赖性，只要初始条件稍有偏差或微小的扰动，则会使得系统的最终状态出现巨大的差异。因此混沌系统的长期演化行为是不可预测的。

        传统上，人们把信号分为两大类：确定性信号，这种信号所有时刻的波形都是确定的；随机过程，它的波形由概率分布确定。

        然而，这样的分类忽略了另一类极为重要的信号——混沌信号。

        混沌信号的波形是非常不规则的，表面上看来就象噪声，但实际上它却是由确定性的规则所产生的，这种规则有时是很简单的。

        正是这种简单的规则产生出复杂的波形激发了人们对它极大的兴趣。映射所生成的混沌信号与白噪声信号，从表面上我们是无法判断出噪声与混沌的。

        让人兴奋的是：实践证明，在大量的物理系统和自然系统中都存在着混沌信号！

        虽然，混沌现象的出现使我们无法对系统的长期行为进行预测，但是我们完全可以利用混沌的规律对系统进行短期的行为预测，这样比传统的统计学方法更加有效。

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