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博弈中的纳什均衡
        博弈中的纳什均衡哈佛大学博士萨缪尔森，是第一位获得诺贝尔经济学奖的美国人，他有一句广为流传的名言：“即使是鹦鹉也可以被训练成经济学家，因为只需要学习供给和需求两个词。”随后，一位哈佛的博弈论专家把这句话的内涵延伸了：“这只鹦鹉若想成为经济学家，还要学习纳什均衡这个词。”

        由此可见纳什均衡的重要性。那么，什么是纳什均衡呢？

        纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，是由数学博士约翰·纳什总结提出的。在经济学中，纳什均衡指相关量达到某个稳定值。在博弈论中，纳什均衡是指这样一种对峙的局势：假设有N个人参与博弈，无论谁单独改变策略，都没有人能得到更多的好处。当博弈的所有人都处于对抗状态时，每个人都能威胁和要求另外几个人，我们需要找到所有人都能接受的切实可行的解决方法，从而避免大家各自追求个人的最大利益而不能相互妥协，甚至相互攻击的结果。这个使得所有人都认同的基点就是纳什均衡的平衡点。

        在哈佛，导师们给学子们讲授纳什均衡时，常用这样一个具体的事例。

        某小镇的主要交通线是一条横贯东西的笔直公路，有两家超市要在这个小镇开分店，而两家超市的商品以及商品的质量和价格都是一样的。这样一来，决定超市生意好坏的关键因素就是地理位置。如果超市离居民更近，那么超市的生意就能更好。因此，两家超市都希望位置靠近更多的居民。

        其地理位置我们用下图表示。

        其中A为这条公路的二等分点，B、C为公路的四等分点。我们假设B点为第一家超市的地点，C点为第二家超市的地点。这样一来，A点左边就是第一家超市的势力范围，A点右边则是第二家超市的势力范围，两家超市平分了这个小镇的顾客资源。

        可是，这样的位置分配是不会稳定的。因为超市是以逐利为目的的，对它们而言，拥有更大的势力范围就意味着拥有更多的顾客资源，市场份额和经济利益也就越大。为此，两家超市都努力地扩大自己的势力范围，也就是尽量将位置选在离A点近的地方。

        在两个超市定位的市场竞争博弈中，居于B点的会努力向右靠，位于C点的会努力向左挤，最后的结局就是两家超市都紧挨着位于中点A的位置，这就是纳什均衡的位置。处于这个位置，谁也不愿意移开一点，因为那意味着市场份额的丧失，这就形成了相对稳定的情况，也就是纳什均衡。

        当然，这是在假定博弈参与者是理性经济人的前提之下才成立的。因为，理性人的特征就是唯利是图，只要改变策略能够获取更多的利益，他们就会选择带来更多利益的策略。如果超市经营者为了树立亲民形象，不希望居民认为他唯利是图，那么即使将地点选在B点和C点也能保持相对稳定，但是这种情况下博弈的参与者并非理性的经济人，因此即使情况相对稳定，也不是纳什均衡。

        总之，该博弈中的两家超市挤在A点附近才是唯一的纳什均衡的平衡点。

        在现实生活中，类似的情况比比皆是。比如多家电视台的主打节目在时间段上的重叠问题，本质上就是位置博弈中的纳什均衡。值得注意的是，在许多博弈中的纳什均衡点并非只有一个，而是多个。总之，纳什均衡就是理性参与者之间形成的一种稳定状态，处于这种状态中的任何参与者都不愿意首先改变自己的决策。

        博弈启示录

        生活中，彼此间或者出现分歧或者出现竞争的非合作博弈的情况经常发生。当我们面对这种情况的时候，应该努力追求纳什均衡，这才是明智的。2004年4月2日，微软公司和SUN公司携手向全世界宣布：“微软公司和SUN公司将达成一个长达10年的产业合作协议。”两家公司的合作出乎很多人的意料。众所周知，在过去的20多年里，微软公司与SUN公司之间从市场竞争、技术竞争到两个总裁之间的口水战，明争暗斗从来就没有停止过，但是现在双方达到了纳什均衡。深得哈佛博弈智慧精髓的比尔·盖茨选择了与对手共同创造纳什均衡，无疑是正确的，因为这让彼此可以减少竞争的损失，共享市场利润。

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